【编者按】2011年7月14日，2011第八届中国(长春)国际汽车博览会(长春车展)盛大开幕。7月16日，中国长春先进车辆与集成技术国际论坛成功召开。在此次论坛中，中国吉林大学院士郭孔辉做了演讲。　　

郭孔辉中国吉林大学院士

　　中国吉林大学院士郭孔辉：尊敬的肖万民市长，尊敬的各位嘉宾、女士们先生们大家上午好!

　　讲这样几个小题目：研究动因，长期目标，面临问题，基本建模的思想，建模研究的若干结果，结论。

　　动因，是源于60年代开始，中国汽车工业发展的需求。最早的时候，是我们红旗轿车的研发，在国外高速行驶的时候出现很多操纵性的问题。逐渐对轮胎的特性、重要性有一些比较深入的认识。后面我们建了轮胎实验台，是由于对悬架、整车动力系统的要求，对轮胎的要求比较高。

　　我们长期的目标有这些想法：我们想建立一个具有如下特色的轮胎模型适应我们发展的需要：第一，精度高。第二，使用简便。第三，便于理解和知识积累。第四，可用于不同路面和速度。第五，具有预测功能。因为不可能把所有的实验都做到，没有做到的实验、没有预测到的工况，必须要有预测能力。而且我们不希望做太多的实验，把无穷多的工矿都做实验这不成立。

　　我们面临的问题，理论多一些还是经验多一些，这要平衡，看我们能不能找到这种平衡。另外，多参数的模型。参数很多，互相关系很复杂，我们想探讨出来参数组和参数组之间的关系，使得模型得到简化。统一表达接地压力的可能性。抛物线假设、剧情假设这些都不通用，我们用比较通用的方法表达更精确。

　　我们对很多的问题希望得到回答，得到解释。为什么不同路况下轮胎的表现适应不一样。能不能从已经得到的结果推断其他工况的可能性?有一些怪的现象应该怎么解释。比如说Mz有负值怎么解决。动态力应该怎么样建模，怎么样表达。我们的模型要在车轮滚动速度非常低的情况下，仍然可以使用，这个问题也是非常难的问题。过去我们遇到过的，特别是我们做驾驶摇控器的时候，接地的时候，模型的计算非常困难。我们面对这些问题，我们基本的思想，一个是参数捆绑起来使得关系简化。第二，要用简洁的物理框架，简洁了以后表达的不够充分的地方我们就通过实验加以补充。得到更精确的结果，避免过分烦琐的解析表达。保证精度的前提下，尽可能减少模型参数和实验辨识量。

　　缄默研究的若干结果，第一，通过各种滑移率的统一定义，和接地压力的统一表达，形成简洁的复合与纯工况理论模型。第二，符合工况下F&M特性理论加合力方向从附着到滑移的精确过渡表达，明显提高模型精度。后来我们搞了一个比较理想的过渡修整的表达式。第三，符合工况下大模型的精度的表达。使它成为一个对称的模式，使得模型得到简化。第四，在各种车速下摩擦系数的精确表达和不同速度下F&M特性变化的解释。第五，摩擦系数的插入概念及对不同路面车速下轮胎特性的预测。

　　在做建模的工作的时候，有一个假设。这种假设的情况下，摩擦系数随着速度的不同、路面的情况有差别，我们用实验来代替。第二，接地压力分布的统一表达式，我们找到一个比较方便的表达式，只含有三个参数，但是可以表达轮胎的各种情况。包括具形形状的接近程度、空间怎么起来的。或者是两个鼓起来的，偏前的或者是偏后的。我们用三个参数可以表达得比较充分。制动和驱动的表达也不一样，这样的不一样就造成了理论上的很多麻烦。建立起简易的理论框架。所以我们有一个统一的定义，就是滑移率等于滑移速度除以更新速度，这种速度对所有的滑移率都适用。我们在具体的推导过程中，几乎是完全两个对称的体制可以推导的。

　　我们得到一个临界起滑点的统一表达。由于我们接地压力的统一表达以后，我们有一个统一的滑移起滑点的表达式。就是这个表达式。所有的压力分布的轮胎，所有的结构组轮胎，接地压力的分布一般在可能实现的情况下都可以用统一的表达。最后，可以变成一个力和力距就变成单一变量的函数。因此，对所有的压力分布都是非常简单的无量纲的捆绑环节。理论边界的半经验模型，它的边界条件要和理论上符合这个概念。

　　左边这个表是半经验表达式，取决于实验的参数，右边是一个理论的边界。这两个都是边界，两边等起来，左边这个参数就可以确定。随着相对划滑移率的增大，这个表达式能够很好的表达由附着区的合理方向逐渐变为滑移区的合力方向。

　　下面看实验的结果。附着区的表达、合力方向的表达区，滑移区的表达式。我们以前跟通用合作的时候，通用给我们提供了很多的实验。我们用这些实验数据在不同的组合状态下，以前有一种是纯粹按照滑移速度来假设，这两个假设都有一个缺点，都有一些误差。左边这个就是附着区在这一块，在滑移区比较小的情况下，附着区的假设。滑移区比较大的时候，附着区是这样的。现在不管滑移区大还是小，我们提供的模型都能够表达好。这一组曲线我们现在力的方向都能够模拟出来。这个实验的情况说明不同假设下对纵向力值的误差。纵向误差大小差一点，自动减速度稍微差一点，不影响太大的结果。横向力误差会造成很多不安全的部分。

　　复合特性预测的潜力归结为：由纵向的摩擦系数和纵向的曲度系数和横向的曲度系数，这四个参数来计算一下总的合成的摩擦系数和合成的曲度系数。

　　摩擦系数我们首先要很好的表达。我们通过很多实验证明，摩擦系数表达基本上定性了。但是地面上和前面的低速这一块，下降得太大。后来我们找到一种新的表达方式能够表达右边的摩擦式的情况。由于摩擦系数的表达跟速度有关系。这种表达准确以后，我们有可能使得高速低速的系数可以得到。

　　有一个实验验证，从很多轮胎的实验滑移，不同的滑移率下做的实验，可以实现摩擦饱和率。这里提供了一个比较精确的基础，使得我们有可能轮胎的建模更精确。

　　摩擦效益和插入的概念。由于捆绑关系的建设，使得力和各种滑移距之间的捆绑变得比较简单的，类似一个单变量。对低速的实验，由于摩擦系数的变化以及相对滑移速度的变化，就可以解释低速和高速的轮胎路径的问题。

　　左边这个是低速特性，右边这个是高速特性。低速特性由于工作在摩擦系数低速区，右边是高速区。由于高低速度的作用下，由于工作点的不一样，由于前端和后端的滑移速度不一样，前端的滑移速度比较小，后端的滑移速度比较大。我们就可以解释为什么高速和低速的力和滑移距离会有所变化。引入滚动变形积累函数和二维传递矩阵概念使得非稳态的表达更为严密、精确。

　　从研究中发现，Fy有效率涵义包含三个部分和一个惯性环节。Mz有效滑移率包含四个部分和一个惯性环节和带惯性环节的转偏效应。

　　问题在低速下滑移率计算的不确定性，通过胎体变形与滑移率关系确定为滑移率。高速时阻尼趋零、低速时轮胎成为弹簧。

　　总结一下，满足理论边界条件导致精度更高、参数更少、由简单工矿的实验可以预测复杂工况。轮胎复杂变频的效果，理论模型没有考虑扭转变形和弯曲变形的钢度，我们在轮胎的半径有一些差距的情况下，实验的变形可以包含一些明显的因素。通过插入摩擦的概念实现不同路面与不同速度下的特性预测。通过插入摩擦概念实现由低速实验数据预测高速特性，反过来也是一样。计入的转化和侧顷的技术是全工况功能的技术。模型可以用于各种极端的工况。TMPT国际轮胎测试我们参加了，提出9种极端的工况来考这个程序。我们基本上都通过了。 通过定义滚动变形积累函数，获得更精确简便的模型。

　　提问：由于于符合模型和稳定路况的方向修正，这一块对很多人来说是一个新概念，国际上有没有相应的研究?这个模型提出的主要目的是什么?是不是为了修正轮胎的摩擦椭圆的精准度?

　　中国吉林大学院士郭孔辉郭孔辉：在国际上现在一般有三类模型：一类是非常简单的，那是最简单的一个模型，有时候做一些定新的分析可以，做仿真的不行。第二类是有限能的，现在是很多学者在努力的方向。有限能用在工程看，做汽车性能的仿真还是有一定的困难。所以有限能所要求的各个很细的参数，材料、胶料、参数、统一，这个核试验的对比不见得都统一。所以有限能目前为止并没有得到很好的效果。第三，经验模式。像马基峰，这个模型很多人都在用，它表达的精度是比较高的，但是基本上是纯经验。对解释一些原因、分析有一些困难。它所需要的全面建模，对实验的要求量非常大。我们现在做的就是希望精度上的改进。我们现在就是预测一些工况，不同工况下的预测，或者是复杂工况。我们的理论框架比较完备一些。有一些局部的实验我们可以推断更多的实验结果，用起来更简单、更方便。

　　提问：现在国际上经常在讨论一个问题，轮胎建模已经搞了很长时间，精度问题怎么来定?有一个观点，如果仅仅根据轮胎实验台控制的实验比较的模型计算出来的结果得到的结论，和用整车实验的数据，轮胎模型带进去以后进行计算进行的比较，有时候会得到不太一致的结论。现在国外几家公司正在做一件事情，通过实验场地测试的轮胎六分之一的数据，把它进行统计和评价，轮胎模型在整车的情况下到底是什么样的精度?

　　中国吉林大学院士郭孔辉郭孔辉：我们常常会遇到整车实验的结果和仿真的结果和轮胎实验法实验的结果，有时候不是很一致，这是常有的事。比较基本的原因，我们实验台实验的结果都是在一定工况的情况下。比如说现在很多很低俗下的实验台，他车下面的核心速度增高，他往下涨的。低速的情况下，他会往下掉。掉了以后不会变成负的。速度一高了以后，他就会变成负值。不同工况下得到的数据的差距，我们必须要弄清楚为什么会有这个差距，所以才能够找到比较精确的数据。我们在这些问题上找到一些原因，而且我们怎么样才能做到仿真更精确。现在我们做的轮胎实验，因为速度比较低，每小时一两公里。没有转换这些，这些数据全部是假的。要怎么样使得数据比较辩证、比较真实。这些问题需要解决。